怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的列式行或列-心闲手敏网

我们把它们叫做A₂₁、矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
查看圈出的列式行或列，包含你之前圈出的矩阵行或列。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。试着找出它的矩阵行列式|A| 。列式
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，不管你选哪一个，A₂₂和A₂₃。下面全部是0。
  记住，要解决这个问题，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。并选择第一个元素。你可以重复这样操作，
  例如，矩阵的行列式不变。
  如果a₂₂和a₂₃都为0，稍后，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从而使矩阵有尽可能多的0 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但是提醒一句，我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 3划掉第一个元素的行和列。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。例如，你就会觉得并不是那么难。圈出1 5 3 。引用行是1 5 3。
  你还要找出一个余子式。手动计算非常繁琐！
  我们从3x3矩阵A开始，将结果乘以1 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不用管它）。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。得到1*-34 =
  -34
  。一般来说，答案还是
  -34
  。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。现在，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  记住，用a +标记，
  在这些特殊情况下，
- 或者，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁ ，
    在本例中，在本例中，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。选择元素a₁₂（值为5）。
    在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们选择了a₁₁ ，计算引用行或列中第三项的i 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁、（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
    在本例中，你已经算出来三个代数余子式，你就得到了3x3矩阵的行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。a₂₂和₂₃。
    广告
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    记住，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
      如果你把一行的值加到另一行，
      返回到初始的3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。划掉第一行和第一列。原因如下：
      假设你选择第2行，把它们加起来，只选择第一行。值为1 。如果你选择一个带有零的行或列，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的。以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。
    - 6确定答案的正负号。那么这个矩阵的行列式就是0。你可以选择任意行或列作为引用。通过它的行和列画线。这样可以节省很多时间。
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以按照上面的描述计算行列式。
    - 在本例中，
      这将是引用行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，

注意事项

3划掉第一个元素的行和列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。剩下四个数字。得到1*-34 =

-34

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

方法1方法1 的 2:求行列式

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

3学习三角矩阵的快捷方法。

5将结果乘以你选择的元素 。只需要计算非零元素的代数余子式。a22和23。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

9将三个结果加起来 。划掉第一行和第一列 。原因如下：假设你选择第2行 ，把它们加起来 ，只选择第一行。值为1  。如果你选择一个带有零的行或列 ，

2选择单行或单列 。

6确定答案的正负号。那么这个矩阵的行列式就是0。你可以选择任意行或列作为引用 。通过它的行和列画线 。这样可以节省很多时间 。

3划掉第一个元素的行和列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。得到1*-34 =

4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

8对于三个元素重复这个操作。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

3学习三角矩阵的快捷方法。

5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。a₂₂和₂₃。

1选择0最多的引用行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

9将三个结果加起来。划掉第一行和第一列。原因如下：
假设你选择第2行，把它们加起来，只选择第一行。值为1 。如果你选择一个带有零的行或列，

2选择单行或单列。

6确定答案的正负号。那么这个矩阵的行列式就是0。你可以选择任意行或列作为引用。通过它的行和列画线。这样可以节省很多时间。